고대 철학자 4 - 피타고라스(2)

종교적 관심을 피타고라스 학파의 철학적 측면과 연결시키려면 우리는 우선 그들의 음악에 대한 관심을 연구해야 한다. 그들은 음악을 신경 질환에 매우 좋은 치료법이라고 생각했다. 그들은 음악 분야에서 진정으로 발견한 것은 마디 사이의 음정이 정수로 표현될 수 있다는 사실이다. 그들은 악기의 현의 길이가 그것들이 내는 음들의 실제의 음정과 비례적이라는 사실을 발견했다. 다른 음정들도 모두 정수비로 유사하게 표현될 수 있으며, 따라서 피타고라스 학파에 있어서 음악이란 만물에는 수들이 충만해 있다는 사실의 결정적인 실례였다. 아리스토텔레스는 그들을 가리켜 이렇게 말했다. "그들은 음계의 속성과 비율이 수적으로 표현될 수 있다는 사실을 알고 있었기 때문에, 또한 그들은 만물이 생겨나기 전에 이미 수가 있었다고 생각했기 때무에, 수들은 자연 전체 내에서 최초의 사물로 간주되었고 천체는 하나의 음계며 하나의 수라고 생각되었다."

 

피타고라스 학파는 수를 계산하고 쓰는 특정한 방식을 실행했으며, 아마도 이것이 '만물은 수다'라는 그들의 교의의 발전을 가속화시켰을지도 모른다. 그들은 마치 조약돌을 세듯이 개개 단위들로부터 수를 만들어 나갔음이 틀림없다. 따라서 하나라는 수는 하나의 조약돌이었고 그 밖의 다른 수들은 조약돌의 더하기에 의해 만들어졌다. 오늘날에 비유하면 점들을 사용해서 주사위에 수를 표현하는 방식과 같다고나 할까? 그러나 중요한 점은 피타고라스 학파가 대수와 기하의 관계를 발견했다는 사실이다. 하나의 조약돌은 하나의 점과 마찬가지로 하나다. 그러나 돌은 두 개의 조약돌이나 두 점으로 구성되며 이 두 점은 하나의 선분을 이룬다. 삼각형의 세 꼭짓점처럼, 세 점은 하나의 평면을 이루며 네 점은 하나의 입방체를 보여 준다. 이러한 시실은 수와 크기 사이의 밀접한 관계를 피타고라스 학파에게 시사해 주었으며, 피타고라스는 우리가 '피타고라스의 정리'로 알고 있는 것, 즉 직각 삼각형에서 직각을 낀 두 변의 제곱의 합은 나머지 한 변의 제곱과 같다는 사실을 증명했다. 이러한 수와 크기와의 상호 관계는 우주 내의 구조와 질서의 원리에 대한 증거를 찾으려 했던 사람들에게는 대단히 만족스러운 것이었다.